机器学习基础

本文章参考《python深度学习》，看这部分内容之前已经学习过吴恩达机器学习视频的大部分内容，所以看这一章非常简单，易于理解，仅做简单的重点整理。

机器学习的四个分支

监督学习

监督学习是目前最常见的机器学习类型。给定一组样本（通常由人工标注），它可以学会将 输入数据映射到已知目标［也叫标注(annotation)］。

虽然监督学习主要包括分类和回归，但还有更多的奇特变体，主要包括如下几种。

• 序列生成（sequence generation）。给定一张图像，预测描述图像的文字。序列生成有时 可以被重新表示为一系列分类问题，比如反复预测序列中的单词或标记。
• 语法树预测（syntax tree prediction）。给定一个句子，预测其分解生成的语法树。
• 目标检测（object detection）。给定一张图像，在图中特定目标的周围画一个边界框。这 个问题也可以表示为分类问题（给定多个候选边界框，对每个框内的目标进行分类）或 分类与回归联合问题（用向量回归来预测边界框的坐标）。
• 图像分割（image segmentation）。给定一张图像，在特定物体上画一个像素级的掩模（mask）。

无监督学习

无监督学习是指在没有目标的情况下寻找输入数据的有趣变换，其目的在于数据可视化、 数据压缩、数据去噪或更好地理解数据中的相关性。

降维（dimensionality reduction）和聚类（clustering）都是众所周知的无监督学习方法。

自监督学习

自监督学习是没有人工标注的标签的监督学习，你可以将它看作没有人类参与的监督学习。标签仍然存在（因为 总要有什么东西来监督学习过程），但它们是从输入数据中生成的，通常是使用启发式算法 成的。

自编码器（autoencoder）是有名的自监督学习的例子，其生成的目标就是未经修改的输入。

强化学习

在强化学习中，智能体（agent）接收有关其环境的信息，并学会选择使某种奖励最大化的行动。 例如，神经网络会“观察”视频游戏的屏幕并输出游戏操作，目的是尽可能得高分，这种神经网络可以通过强化学习来训练。

评估机器学习模型

机器学习的目的是得到可以泛化（generalize）的模型，即在前所未见的数据上表现很好的 模型，而过拟合则是核心难点。

训练集、验证集和测试集

这段内容的思想要真的理解

评估模型的重点是将数据划分为三个集合：训练集、验证集和测试集。在训练数据上训练 模型，在验证数据上评估模型。一旦找到了最佳参数，就在测试数据上最后测试一次。

你可能会问，为什么不是两个集合：一个训练集和一个测试集？在训练集上训练模型，然 后在测试集上评估模型。这样简单得多！

原因在于开发模型时总是需要调节模型配置，比如选择层数或每层大小［这叫作模型的超参数（hyperparameter），以便与模型参数（即权重）区分开］。这个调节过程需要使用模型在验证数据上的性能作为反馈信号。这个调节过程本质上就是一种学习：在某个参数空间中寻找良 好的模型配置。因此，如果基于模型在验证集上的性能来调节模型配置，会很快导致模型在验证集上过拟合，即使你并没有在验证集上直接训练模型也会如此。

造成这一现象的关键在于信息泄露（information leak）。每次基于模型在验证集上的性能来 调节模型超参数，都会有一些关于验证数据的信息泄露到模型中。如果对每个参数只调节一次， 那么泄露的信息很少，验证集仍然可以可靠地评估模型。但如果你多次重复这一过程（运行一 次实验，在验证集上评估，然后据此修改模型），那么将会有越来越多的关于验证集的信息泄露 到模型中。

最后，你得到的模型在验证集上的性能非常好（人为造成的），因为这正是你优化的目的。 你关心的是模型在全新数据上的性能，而不是在验证数据上的性能，因此你需要使用一个完全 不同的、前所未见的数据集来评估模型，它就是测试集。你的模型一定不能读取与测试集有关 的任何信息，既使间接读取也不行。如果基于测试集性能来调节模型，那么对泛化能力的衡量 是不准确的。

将数据划分为训练集、验证集和测试集可能看起来很简单，但如果可用数据很少，还有几种高级方法可以派上用场。我们先来介绍三种经典的评估方法：简单的留出验证、K 折验证， 以及带有打乱数据的重复 K 折验证。

带有打乱数据的重复K折验证是指是多次使用 K 折验证，在每次将数据划分为 K 个分区之前都先将数据打乱。 最终分数是每次 K 折验证分数的平均值。注意，这种方法一共要训练和评估 P×K 个模型（P 是重复次数），计算代价很大。

评估模型的注意事项

• 数据代表性（data representativeness）。你希望训练集和测试集都能够代表当前数据。例如，你想要对数字图像进行分类，而图像样本是按类别排序的，如果你将前 80% 作为训练集，剩余 20% 作为测试集，那么会导致训练集中只包含类别 0~7，而测试集中只包含 类别 8~9。这个错误看起来很可笑，却很常见（我自己训练验证码的时候就犯了这个错误）。因此，在将数据划分为训练集和测试集之前，通常应该随机打乱数据。
• 时间箭头（the arrow of time）。如果想要根据过去预测未来（比如明天的天气、股票走势 等），那么在划分数据前你不应该随机打乱数据，因为这么做会造成时间泄露（temporal leak）：你的模型将在未来数据上得到有效训练。在这种情况下，你应该始终确保测试集中所有数据的时间都晚于训练集数据。
• 数据冗余（redundancy in your data）。如果数据中的某些数据点出现了两次（这在现实中的数据里十分常见），那么打乱数据并划分成训练集和验证集会导致训练集和验证集之 间的数据冗余。从效果上来看，你是在部分训练数据上评估模型，这是极其糟糕的！一 定要确保训练集和验证集之间没有交集。

数据预处理、特征工程和特征学习

除模型评估之外，在深入研究模型开发之前，我们还必须解决另一个重要问题：将数据输 入神经网络之前，如何准备输入数据和目标？

许多数据预处理方法和特征工程技术都是和特定领域相关的（比如只和文本数据或图像数据相关），我们将在后续章节的实例中介绍这些内容。 现在我们要介绍所有数据领域通用的基本方法。

1. 向量化

   神经网络的所有输入和目标都必须是浮点数张量（在特定情况下可以是整数张量）。无论处理什么数据（声音、图像还是文本），都必须首先将其转换为张量，这一步叫作数据向量化 (data vectorization)。

2. 值标准化

   为了让网络的学习变得更容易，输入数据应该具有以下特征:

   取值较小：大部分值都应该在 0~1 范围内。

   同质性（homogenous）：所有特征的取值都应该在大致相同的范围内。

   此外，下面这种更严格的标准化方法也很常见，而且很有用，虽然不一定总是必需的。

   将每个特征分别标准化，使其平均值为 0。

   将每个特征分别标准化，使其标准差为 1。

   这对于 Numpy 数组很容易实现。

   x -= x.mean(axis=0)
   x /= x.std(axis=0)

3. 处理缺失值

   你的数据中有时可能会有缺失值，一般来说，对于神经网络，将缺失值设置为 0 是安全的，只要 0 不是一个有意义的值。网络能够从数据中学到 0 意味着缺失数据，并且会忽略这个值。

   注意，如果测试数据中可能有缺失值，而网络是在没有缺失值的数据上训练的，那么网络 不可能学会忽略缺失值。在这种情况下，你应该人为生成一些有缺失项的训练样本：多次复制 一些训练样本，然后删除测试数据中可能缺失的某些特征。

特征工程

特征工程（feature engineering）是指将数据输入模型之前，利用你自己关于数据和机器学 习算法（这里指神经网络）的知识对数据进行硬编码的变换（不是模型学到的），以改善模型的效果。多数情况下，一个机器学习模型无法从完全任意的数据中进行学习。呈现给模型的数据应该便于模型进行学习。

特征工程的本质：用更简单的方式表述问题，从而使问题变得更容易。它通常需要深入理解问题。

深度学习出现之前，特征工程曾经非常重要，因为经典的浅层算法没有足够大的假设空间来自己学习有用的表示。将数据呈现给算法的方式对解决问题至关重要。例如，卷积神经网络在 MNIST 数字分类问题上取得成功之前，其解决方法通常是基于硬编码的特征，比如数字图像中的圆圈个数、图像中每个数字的高度、像素值的直方图等。 幸运的是，对于现代深度学习，大部分特征工程都是不需要的，因为神经网络能够从原始 数据中自动提取有用的特征。

这是否意味着，只要使用深度神经网络，就无须担心特征工程呢？ 并不是这样，原因有两点。

• 良好的特征仍然可以让你用更少的资源更优雅地解决问题。例如，使用卷积神经网络来读取钟面上的时间是非常可笑的。
• 良好的特征可以让你用更少的数据解决问题。深度学习模型自主学习特征的能力依赖于大量的训练数据。如果只有很少的样本，那么特征的信息价值就变得非常重要。

过拟合与欠拟合

机器学习的根本问题是优化和泛化之间的对立。优化（optimization）是指调节模型以在训练数据上得到最佳性能（即机器学习中的学习），而泛化（generalization）是指训练好的模型在前所未见的数据上的性能好坏。机器学习的目的当然是得到良好的泛化，但你无法控制泛化， 只能基于训练数据调节模型。

为了防止模型从训练数据中学到错误或无关紧要的模式，最优解决方法是获取更多的训练数据。模型的训练数据越多，泛化能力自然也越好。如果无法获取更多数据，次优解决方法是调节模型允许存储的信息量，或对模型允许存储的信息加以约束。如果一个网络只能记住几个模式，那么优化过程会迫使模型集中学习最重要的模式，这样更可能得到良好的泛化。 这种降低过拟合的方法叫作正则化（regularization）。

常见的正则化方法(又是一大段思想很重要的内容)

减小网络大小

防止过拟合的最简单的方法就是减小模型大小，即减少模型中可学习参数的个数（这由层数和每层的单元个数决定）。在深度学习中，模型中可学习参数的个数通常被称为模型的容量 （capacity）。直观上来看，参数更多的模型拥有更大的记忆容量（memorization capacity），因此能够在训练样本和目标之间轻松地学会完美的字典式映射，这种映射没有任何泛化能力。例如，拥有 500 000 个二进制参数的模型，能够轻松学会 MNIST 训练集中所有数字对应的类别——我们只需让 50 000 个数字每个都对应 10 个二进制参数。但这种模型对于新数字样本的分类毫无用处。 始终牢记：深度学习模型通常都很擅长拟合训练数据，但真正的挑战在于泛化，而不是拟合。

与此相反，如果网络的记忆资源有限，则无法轻松学会这种映射。因此，为了让损失最小化， 网络必须学会对目标具有很强预测能力的压缩表示，这也正是我们感兴趣的数据表示。同时请记住，你使用的模型应该具有足够多的参数，以防欠拟合，即模型应避免记忆资源不足。在容量过大与容量不足之间要找到一个折中。

不幸的是，没有一个魔法公式能够确定最佳层数或每层的最佳大小。你必须评估一系列不同的网络架构（当然是在验证集上评估，而不是在测试集上），以便为数据找到最佳的模型大小。 要找到合适的模型大小，一般的工作流程是开始时选择相对较少的层和参数，然后逐渐增加层的大小或增加新层，直到这种增加对验证损失的影响变得很小。

添加权重正则化

你可能知道奥卡姆剃刀（Occam’s razor）原理：如果一件事情有两种解释，那么最可能正确的解释就是最简单的那个，即假设更少的那个。这个原理也适用于神经网络学到的模型：给定一些训练数据和一种网络架构，很多组权重值（即很多模型）都可以解释这些数据。简单模型比复杂模型更不容易过拟合。

这里的简单模型（simple model）是指参数值分布的熵更小的模型（或参数更少的模型，比 如上一节的例子）。因此，一种常见的降低过拟合的方法就是强制让模型权重只能取较小的值， 从而限制模型的复杂度，这使得权重值的分布更加规则（regular）。这种方法叫作权重正则化 （weight regularization），其实现方法是向网络损失函数中添加与较大权重值相关的成本（cost）。

这个成本有两种形式。

• L1 正则化（L1 regularization）：添加的成本与权重系数的绝对值［权重的L1 范数（norm）］ 成正比。

• L2 正则化（L2 regularization）：添加的成本与权重系数的平方（权重的L2 范数）成正比。 神经网络的L2 正则化也叫权重衰减（weight decay）。不要被不同的名称搞混，权重衰减 与 L2 正则化在数学上是完全相同的。

  在 Keras 中，添加权重正则化的方法是向层传递权重正则化项实例（weight regularizer instance）作为关键字参数。下列代码将向电影评论分类网络中添加L2权重正则化。

from keras import regularizers

model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(16, kernel_regularizer=regularizers.l2(0.001),
 activation='relu', input_shape=(10000,)))
model.add(layers.Dense(16, kernel_regularizer=regularizers.l2(0.001),
 activation='relu'))
model.add(layers.Dense(1, activation='sigmoid'))

l2(0.001)的意思是该层权重矩阵的每个系数都会使网络总损失增加 0.001 * weight_ coefficient_value。注意，由于这个惩罚项只在训练时添加，所以这个网络的训练损失会比测试损失大很多。 下图显示了 L2正则化惩罚的影响。如你所见，即使两个模型的参数个数相同，具有L2正则化的模型（圆点）比参考模型（十字）更不容易过拟合。

你还可以用Keras中以下这些权重正则化项来代替L2正则化。

from keras import regularizers

regularizers.l1(0.001)  # L1正则化
regularizers.l1_l2(l1=0.001, l2=0.001)  # 同时L1和L2正则化

添加dropout正则化

对某一层使用 dropout，就是在训练过程中随机将该层的一些输出特征舍弃（设置为 0）。假设在训练过程中，某一层对给定输入样本的返回值应该是向量 [0.2, 0.5, 1.3, 0.8, 1.1]。使用 dropout 后，这个向量会有几个随机的元素变成 0，比如 [0, 0.5, 1.3, 0, 1.1]。dropout 比率（dropout rate）是被设为 0 的特征所占的比例，通常在 0.2~0.5 范围内。测试时没有单元被舍弃，而该层的输出值需要按 dropout 比率缩小，因为这时比训练时有更多的单元被激活，需要加以平衡。

假设有一个包含某层输出的 Numpy 矩 阵 layer_output，其形状为 (batch_size, features)。训练时，我们随机将矩阵中一部分值设为 0。

layer_output *= np.random.randint(0, high=2, size=layer_output.shape)

测试时，我们将输出按 dropout 比率缩小。这里我们乘以 0.5（因为前面舍弃了一半的单元）。

layer_output *= 0.5

注意，为了实现这一过程，还可以让两个运算都在训练时进行，而测试时输出保持不变。 这通常也是实践中的实现方式。

layer_output *= np.random.randint(0, high=2, size=layer_output.shape)
layer_output /= 0.5  # 注意，是成比例放大而不是成比例缩小

这一方法可能看起来有些奇怪和随意。它为什么能够降低过拟合？ Hinton 说他的灵感之一来自于银行的防欺诈机制。用他自己的话来说：“我去银行办理业务。柜员不停地换人，于是我问其中一人这是为什么。他说他不知道，但他们经常换来换去。我猜想，银行工作人员要想成功欺诈银行，他们之间要互相合作才行。这让我意识到，在每个样本中随机删除不同的部分神经元，可以阻止它们的阴谋，因此可以降低过拟合。”其核心思想是在层的输出值中引入噪声， 打破不显著的偶然模式（Hinton 称之为阴谋）。如果没有噪声的话，网络将会记住这些偶然模式。

在 Keras 中，你可以通过 Dropout 层向网络中引入 dropout，dropout 将被应用于前面一层的输出。

model.add(layers.Dropout(0.5))

我们向 IMDB 网络中添加两个 Dropout 层，来看一下它们降低过拟合的效果

model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(16, activation='relu', input_shape=(10000,)))
model.add(layers.Dropout(0.5))
model.add(layers.Dense(16, activation='relu'))
model.add(layers.Dropout(0.5))
model.add(layers.Dense(1, activation='sigmoid'))

我们再次看到，这种方法的性能相比参考网络有明显提高。

总结一下，防止神经网络过拟合的常用方法包括：

• 获取更多的训练数据
• 减小网络容量
• 添加权重正则化
• 添加 dropout

机器学习的通用工作流程

本节将介绍一种可用于解决任何机器学习问题的通用模板。这一模板将你在本章学到的这 些概念串在一起：问题定义、评估、特征工程和解决过拟合。

定义问题，收集数据集

首先，你必须定义所面对的问题。

• 你的输入数据是什么？你要预测什么？只有拥有可用的训练数据，你才能学习预测某件事情。
• 你面对的是什么类型的问题？是二分类问题、多分类问题、标量回归问题、向量回归问题， 还是多分类、多标签问题？或者是其他问题，比如聚类、生成或强化学习？确定问题类型有助于你选择模型架构、损失函数等。

只有明确了输入、输出以及所使用的数据，你才能进入下一阶段。注意你在这一阶段所做的假设。

• 假设输出是可以根据输入进行预测的。
• 假设可用数据包含足够多的信息，足以学习输入和输出之间的关系。

在开发出工作模型之前，这些只是假设，等待验证真假。并非所有问题都可以解决。你收集了包含输入 X 和目标 Y 的很多样例，并不意味着 X 包含足够多的信息来预测 Y。例如，如果 你想根据某支股票最近的历史价格来预测其股价走势，那你成功的可能性不大，因为历史价格 并没有包含很多可用于预测的信息。 有一类无法解决的问题你应该知道，那就是非平稳问题（nonstationary problem）。

请记住，机器学习只能用来记忆训练数据中存在的模式。你只能识别出曾经见过的东西。 在过去的数据上训练机器学习来预测未来，这里存在一个假设，就是未来的规律与过去相同。 但事实往往并非如此。（好有哲理的一句话！！！）

选择衡量成功的指标

要控制一件事物，就需要能够观察它。要取得成功，就必须给出成功的定义：精度？准确率（precision）和召回率（recall）？客户保留率？衡量成功的指标将指引你选择损失函数，即模型要优化什么。它应该直接与你的目标（如业务成功）保持一致。

对于平衡分类问题（每个类别的可能性相同），精度和接收者操作特征曲线下面积（area under the receiver operating characteristic curve，ROC AUC）是常用的指标。对于类别不平衡的问题，你可以使用准确率和召回率。对于排序问题或多标签分类，你可以使用平均准确率均值 （mean average precision）。自定义衡量成功的指标也很常见。要想了解各种机器学习的成功衡量 指标以及这些指标与不同问题域的关系，你可以浏览 Kaggle 网站上的数据科学竞赛，上面展示 了各种各样的问题和评估指标。（这是一些非常有用的经验）

确定评估方法

一旦明确了目标，你必须确定如何衡量当前的进展。前面介绍了三种常见的评估方法。

• 留出验证集。数据量很大时可以采用这种方法。
• K 折交叉验证。如果留出验证的样本量太少，无法保证可靠性，那么应该选择这种方法。
• 重复的 K 折验证。如果可用的数据很少，同时模型评估又需要非常准确，那么应该使用 这种方法。

只需选择三者之一。大多数情况下，第一种方法足以满足要求。

准备数据

一旦知道了要训练什么、要优化什么以及评估方法，那么你就几乎已经准备好训练模型了。 但首先你应该将数据格式化，使其可以输入到机器学习模型中（这里假设模型为深度神经网络）。

• 如前所述，应该将数据格式化为张量。
• 这些张量的取值通常应该缩放为较小的值，比如在 [-1, 1] 区间或 [0, 1] 区间。
• 如果不同的特征具有不同的取值范围（异质数据），那么应该做数据标准化。
• 你可能需要做特征工程，尤其是对于小数据问题。 准备好输入数据和目标数据的张量后，你就可以开始训练模型了。

开发比基准更好的模型

这一阶段的目标是获得统计功效（statistical power），即开发一个小型模型，它能够打败纯随机的基准（dumb baseline）。在 MNIST 数字分类的例子中，任何精度大于 0.1 的模型都可以说 具有统计功效；在IMDB 的例子中，任何精度大于 0.5 的模型都可以说具有统计功效。 注意，不一定总是能获得统计功效。如果你尝试了多种合理架构之后仍然无法打败随机基准， 那么原因可能是问题的答案并不在输入数据中。要记住你所做的两个假设。

• 假设输出是可以根据输入进行预测的。
• 假设可用的数据包含足够多的信息，足以学习输入和输出之间的关系。

这些假设很可能是错误的，这样的话你需要从头重新开始。

如果一切顺利，你还需要选择三个关键参数来构建第一个工作模型。

• 最后一层的激活。它对网络输出进行有效的限制。例如，IMDB 分类的例子在最后一层使用了 sigmoid，回归的例子在最后一层没有使用激活，等等。
• 损失函数。它应该匹配你要解决的问题的类型。例如，IMDB 的例子使用binary_ crossentropy、回归的例子使用 mse，等等。
• 优化配置。你要使用哪种优化器？学习率是多少？大多数情况下，使用rmsprop 及其默认的学习率是稳妥的。

常见问题类型的最后一层激活和损失函数

问题类型	最后一层激活	损失函数
二分类问题	sigmoid	binary_crossentropy
多分类、单标签问题	softmax	categorical_crossentropy
多分类、多标签问题	sigmoid	binary_crossentropy
回归到任意值	无	mse
回归到 0~1 范围内的值	sigmoid	mse 或 binary_crossentropy

扩大模型规模

请记住，机器学习中无处不在的对立是优化和 泛化的对立，理想的模型是刚好在欠拟合和过拟合的界线上，在容量不足和容量过大的界线上。 为了找到这条界线，你必须穿过它。

要搞清楚你需要多大的模型，就必须开发一个过拟合的模型，这很简单。

(1) 添加更多的层。

(2) 让每一层变得更大。

(3) 训练更多的轮次。

要始终监控训练损失和验证损失，以及你所关心的指标的训练值和验证值。如果你发现模型在验证数据上的性能开始下降，那么就出现了过拟合。 下一阶段将开始正则化和调节模型，以便尽可能地接近理想模型，既不过拟合也不欠拟合。

模型正则化与调节超参数

这一步是最费时间的：你将不断地调节模型、训练、在验证数据上评估（这里不是测试数据）、 再次调节模型，然后重复这一过程，直到模型达到最佳性能。你应该尝试以下几项。

• 添加 dropout。
• 尝试不同的架构：增加或减少层数。
• 添加 L1和 / 或L2 正则化。
• 尝试不同的超参数（比如每层的单元个数或优化器的学习率），以找到最佳配置。

• (可选）反复做特征工程：添加新特征或删除没有信息量的特征。

  请注意：每次使用验证过程的反馈来调节模型，都会将有关验证过程的信息泄露到模型中。 如果只重复几次，那么无关紧要；但如果系统性地迭代许多次，最终会导致模型对验证过程过拟合（即使模型并没有直接在验证数据上训练）。这会降低验证过程的可靠性。 一旦开发出令人满意的模型配置，你就可以在所有可用数据（训练数据 + 验证数据）上训练最终的生产模型，然后在测试集上最后评估一次。如果测试集上的性能比验证集上差很多， 那么这可能意味着你的验证流程不可靠，或者你在调节模型参数时在验证数据上出现了过拟合。 在这种情况下，你可能需要换用更加可靠的评估方法，比如重复的 K 折验证。